拜託物理高手小考題目解個題！關係期中考

１.有一個氣泡有湖底升至湖面

湖底壓力為大氣壓力四倍

溫度4度C

湖面溫度是30度C

請問氣泡在湖底及剛到達湖面時體積比例為何?２.在超高真空系統裡

壓力可以降至10的負10 torr(1torr=1/760atm)

有一真空腔體積為10的6次方立方公分

壓力為10的負10torr

溫度20度C

請問

空槍內有多少分子?３.有一氣槽含氧氣10公斤

壓力為10的7次方 牛頓/平方公尺

溫度27度C

當氣槽產生裂縫時

壓力降至5*10的6次方 牛頓/平方公尺

溫度減少至7度C請問(1)氣槽體積為何? (2)有多少氧氣洩漏?４.在溫室20度C

在一個密封的燒瓶裡有1克的氖氣(Ne 原子量20.2 克/莫耳)

假如30卡洛里熱量被加至氣體

請問分子的V rms 為何?５.有一個100瓦電加熱器用來加熱一杯水

假如杯子含水200克

溫度20度C

且加熱器能量有80%被水吸收

當水開始沸騰時將花費多少時間?６.氖氣1克在等體積下從溫度20度C升至100度C要多少卡路里的熱量? (氖分子量為20.2 克/莫耳)７.一顆10克的子彈以1000 公尺/每秒的速度

射進彈道擺垂

木塊質量為1公斤

假如子彈嵌入木塊且在撞擊中損失的70%的能量以熱的形式被子彈吸收

請問子彈的溫度 增加了多少? (子彈的比熱為0.1 卡路里/克-度)８.柴油引擎不需要火星塞

引擎藉由壓縮空氣燃油混和氣使溫度提升至燃點

一般柴油引擎的空氣吸入口溫度是27度C

壓力為1大氣壓

壓縮後

體積為原來的1/15

壓力是50大氣壓

汽缸裡空氣燃油混合器溫度為何?
１. PV=nRT→ V正比於T/P→ V1/V2=(273 4)*1/(273 30)*4=0.229２. 氣體常數 R=0.082 L·atm/K·mol → PV=nRT→(10-10/760)*(106*10-3)=n*0.082*(273 20)→ n=5.48*10-11 mole=3.3*1013 分子３. 氣體常數 R=8.314 m3·Pa/K·mol (1) PV=nRT→ 107*V=(10*103/32)*8.314*(273 27)→ V=0.0779 m3=77.9 Liter (2) V不變

n正比於P/T→ n2=(5*106*300/107*280)n1=0.5357n1=5.357 Kg→ 洩漏10-5.357=4.643 Kg O2４. EK=(1/2)mVrms2=3KT

K=8.314 J/K·mol →ΣEK=(1/20.2)*3*8.314*(273 20)=362 J→加30 cal=125.4 J能量後ΣEK=487.4 J→ 487.4=(1/2)*0.001Vrms2 → Vrms=987 m/s５. 水200克

溫度20℃沸騰須昇溫80℃

需熱量200*1*80=16000 cal=66880 Joule(1cal=4.18 Joule)

(66880/0.8)/100=836 sec=13 min 56 sec６. EK=3KT→昇溫80K需熱量=(1/20.2)*3*8.314*80=98.8 J=23.6 cal７. 動量守恆→ 0.01*1000=(1 0.01)v→ v=9.9 m/s→ 能量損失的70%=0.7*[(1/2)*0.01*10002-(1/2)*1.01*9.92]=3465 Joule→ 3465*0.24=10*0.1*△T→△T=829℃８. PV=nRT→ n不變

T正比於PV→ T2=(50/15)*(273 27)=1000K=727℃

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