統計學題目，我需要算法和答案

今欲測定某湖水每1c.c.所含大腸菌之量

今取了13份1c.c.的湖水

測得其含大腸菌之量分別為40

29

39

32

37

33

28

41

35

45

38

29

35

設母體為常態母體

試在96 %之信賴水準下

求每1c.c.含菌量之(a) 平均數的信賴區間

(b) 變異數的信賴區間。

(a)n=　因樣本平均數Ｘ=　樣本標準差 S =　α＝　tα/2（ν）=　ν＝故此湖水每1c.c.平均含菌量的96％信賴區間為區間上限＝區間下限＝n＝1-α＝α/2＝1-α/2=S２＝ν＝Ｘ2a/2(ν)=Ｘ21-a/2(ν)=
今欲測定某湖水每1c.c.所含大腸菌之量

今取了13份1c.c.的湖水

測得其含大腸菌之量分別為40

29

39

32

37

33

28

41

35

45

38

29

35

設母體為常態母體

試在96 %之信賴水準下

求每1c.c.含菌量之(a) 平均數的信賴區間

(b) 變異數的信賴區間。

(a) n=13　因樣本平均數Ｘ=35.4615　樣本標準差 S =5.1739　α＝1-96%=4%　tα/2（ν）=t(0.02

13-1)=-2.303　ν＝13-1=12故此湖水每1c.c.平均含菌量的96％信賴區間為區間上限＝35.4615 2.303*5.1739/√13=38.7663區間下限＝35.4615-2.303*5.1739/√13=32.1567n＝131-α＝96%α/2＝2%1-α/2=98%S２＝5.1739^2=26.7692ν＝13-1=12Ｘ2a/2(ν)=X^2(0.02

12)=4.18Ｘ21-a/2(ν)=X^2(0.98

12)=24.0512*26.7692/24.05≦σ^2≦12*26.7692/4.1813.3568≦σ^2≦76.8495

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