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3558

若四位數3 5 □ 8的相異質因數和為12,則□內應填入的數

若四位數3 5 □ 8的相異質因數和為12

則□內應填入的數為多少 ?
先解相異質因數和為12有那些情形：小於12的質因數有2、3、5、7、11以上數字要組合出相異質因數和為12的

僅有2 3 7=12或5 7=12的組合如果是5、7的組合

該四位數尾數是8

必定不是5的倍數所以 35□8 必為2、3、7的倍數尾數是8

所以是2的倍數

沒問題要是3的倍數

則各個數相加須為3的倍數即 3 5 □ 8 = 16 □

須為3的倍數

則□=2、5或8再試3528、3558、3588除7

得知僅3528為7的倍數故本題答案為 3528
35A8必為2的倍數~~質因數有2剩餘的質因數和為10--

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