等差數列的題目

不好意思我有一題數學一直解不出來想請問大家是否有人可以解出題目是:小明的愛車遭竊

車牌號碼為PK-＊＊＊＊

以知車牌號碼的末四碼數字由左至右形成公差為正的等差數列

且數字和為24

請問車牌號碼為何?一直都解不出來所以麻煩大家啦謝謝
假設4個車牌號碼由左到右是a.a d.a 2d.a 3d其中d是公差且d＞0且a 3d＜10.a和d皆為正整數a (a d) (a 2d) (a 3d)=244a 6d=24...2a 3d=12a=1時.....d=10/3不合a=2時.....d=8/3不合a=3時.....d=2合a=4時.....d=4/3不合a=5時.....d=2/3不合a=6時.....d=0所已接下去做就是負的了[不合條件]所以a=3....d=2.....車牌....PK-3579 參考資料有點聰明的我
PK-＊＊＊＊答案是PK-3579
簡單拉答案 pk-3579sn=n(A1 AN) 除2 24=4(A1 A4) 除2 48=4(A1 A4) 12=(A1 A4) 所以首項末項=12 A2 A3也是12 車牌只能是各位數所以推出來只能是 3579

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1509031406589如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！