統計學問題，非常緊急

1.根據高速公路地磅統計資料

卡車載重量是1個常態分配

他的平均數為7公噸

標準差為2公噸：(1)有多少比例行駛在高速公路的卡車

他的載重超過9公噸?(2)有多少比例行駛在高速公路的卡車

他的載重不超過5.24公噸?2.某鋼鐵廠所生產的強力鋼條

能承受壓力的強度為常態分配

平均數為8500磅

標準差為80磅

某建築工地使用3支這種鋼條

則這3之鋼條能承受8700磅以上重量的機率?
1.(1)常態分配第一個標準差內占68%（這是學統計要記起來的幾個重要數字之一）故九公噸以上

為一個標準差之上：(100%-68%)/2=15.5%想更精確則查常態分配表找出z值：（z值表示從1.0個標準差到平均值所佔的比例）得到0.50 - 0.3413 = 0.1587 = 15.87%其中0.3413為表中標準差1.0的z值(2)5.24公噸以下：0.88個標準差之下：查表0.88的z值為0.3106同(1)代入：0.5 - 0.3106 = 0.18942. 這個問題應該是問三支鋼條都能承受8700磅以上的重量的機率吧！

如果是這樣

則

解法如下：每條能承受8700磅以上的重量之機率：(8700 - 8500)/80 = 2.5個標準差

查表

z = 0.4938

故機率為0.5-0.4938=0.0062

這是每根鋼條會超過8700磅以上的重量的機率。

將這個值三次方

得解。

0.000000238328 = 0.0000238328%備註：網路上找到的常態分配表http://www.chit.edu.tw/mathmet/stat/z-dist.doc 參考資料統計學課本、網路上的常態分配表http://www.chit.edu.tw/mathmet/stat/z-dist.doc

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1007042204701如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！