請教高職數學(一年級)

指數 對數1.5^log2_5分之log2_3減log5_25= (A)1(B)0(C)2(D)3。

2.log2_3 log4_9分之log8_3 log8_9=? (A)2分之1(B)3分之2(C)1(D)2分之3 。

3.若已知log0.053=2.7243

則log53000= (A)3.7243(B)4.7243(C)507243(D)53.7243 。

4.已知log0.0348=-1.4584

則log3.48= (A)0.5416(B)0.4584(C)2.4584(D)2.5416 。

5.若log219=2.3404且logx=5.3404

則x= (A)2190(B)21900000(C)219000(D)21900 。

6.若log72.5=1.8603且logx=-2.1397

則x= (A)0.00725(B)0.0725(C)0.725(D)0.000725 。

7.log0.0000621之首數為 (A)-6(B)-4(C)-3(D)-5 。

8.若a=log3

b=log5

c=log7

則log125分之210

以a、b、c表示時為 (A)a 3b c 1(B)a-c b-2(C)a c-3b(D)a c-3b 1 。

9.設log10_x=3分之1

則log10_(10x)=? (A)30分之1(B)1(C)3分之4(D)3分之10 。

10.解x^2 2x－2=0

得x=___------填充題11.若[2^-1*(2^2*2^-1)^2]^x－(5^2 32^0)^0=7

則x= (A)3(B)2(C)1(D)0 。

12.若4^x 2^x 1－3=0

則x=?-----計算題
1.5^log2_5分之log2_3減log5_25=(A)1(B)0(C)2(D)3。

5^(log2_5分之log2_3)-log5_25＝5^(log2_5分之log2_3)-log5_5^2＝5^(log2_5分之log2_3)-2＝12.log2_3 log4_9分之log8_3 log8_9=?(A)2分之1(B)3分之2(C)1(D)2分之3。

log2_3 log4_9分之log8_3 log8_9＝log2_3 log(2^2)_(3^2)分之log(2^3)_3 log(2^3)_(3^2)＝log2_3 (2/2)log2_3分之(1/3)log3_3 (2/3)log2_3＝2log2_3選項都不合3. log0.053＝log(0.053*10^6)＝log0.053 log10^6＝-1.2757 6＝4.72434. log3.48=log0.0348*100＝log0.0348 log100＝-1.4584 2＝0.54165. 5.3404-2.3404＝3logx-log219＝3logx＝log219 3＝log219 log10^3＝log(219*10^3)＝log2190006. 1.8603-(-2.1397)＝4log72.5-logx＝4logx＝log72.5-4＝log72.5-log10^4＝log(72.5÷10^4)＝log0.007257. log0.0000621＝log10^-5*6.21＝log10^-5 log6.21＝-5 log6.21log1＝0

log10＝1

log1＝0＜log6.21＜log10＝1log6.21為零點多

-5 零點多＝-4.多

所以首數為-48. log125分之210＝log210-log125＝log(3*7*10)-log(5*5*5)＝log3 log7 log10-(log5 log5 log5)＝log3 log7 1-log5-log5-log5＝a c 1-b-b-b＝a c-3b 19. log10_(10x)＝log10_10 log10_x)＝1 3分之1＝3分之410.二元一次方程式ax2 bx c=0的解為x=[-b±√(b^2-4ac)]/2ax＝{-2 √[2^2–4*1*(-2)]}/2*1＝[-2 √(4 8)]/2＝-1 √3x＝{-2-√[2^2–4*1*(-2)]}/2*1＝[-2-√(4 8)]/2＝-1-√311. [2^-1*(2^2*2^-1)^2]^x－(5^2 32^0)^0=7[2^-1*(2^2*2^-1)^2]^x－(5^2 32^0)^0=7[1/2*(4*1/2)^2]^x－(25 1)^0=7[1/2*2^2]^x－1=7[1/2*4]^x=82^x=2^3x=312. 4^x 2^(x 1)－3＝0(2^2)^x (2^x*2^1)－3＝02^2x 2*2^x－3＝0(2^x 3)(2^-1)＝02^x 3=0

2^x-1＝02^x=-3　-