九個分數加起來=1 求其中4個分數

有九個真分數其分子均為1 其中5個為1/3 1/7 1/9 1/11 1/33 其餘 4個分母的個位數均為5 求此4個分母?
1/3= 231 / 6931/7= 99 / 6931/9= 77 / 6931/11= 63 / 6931/33= 21 / 693491 / 693剩下202 / 693693=3*3*7*11把分母在加入5就變成3465則剩下四個數要湊成1010 / 34653465個位數可能為5的數字有5

105

315

165

495

385通分後分子則為3465 / 5 = 6933465 / 15 = 2313465 / 45 = 773465 / 35 = 993465 / 55 = 633465 / 105 = 333465 / 315 = 113465 / 165 = 213465 / 495 = 73465 / 385 = 9693 231 77 9=1010剛剛好所以答案就是5

385驗算：1/3= 1155 / 34651/7= 495 / 34651/9= 385 / 34651/11= 315 / 34651/33= 105 / 34651/5= 693 / 34651/15= 231 / 34651/45= 77 / 34651/385= 9 / 34651155 495 385 315 105 693 231 77 9=3465 參考資料自己慢慢推出來的

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1306031116576如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！